Рычаг подвижный и неподвижный блок. Простые механизмы

Для подъема больших грузов человек не очень силен, но он придумал множество механизмов, которые упрощают этот процесс, и в этой статье мы обсудим полиспасты: назначение и устройство таких систем, а также попытаемся сделать простейший вариант такого приспособления своими руками.

Грузовой полиспаст – это система, состоящая из веревок и блоков, благодаря которой можно выиграть в эффективной силе при потере в длине. Принцип довольно прост. В длине мы проигрываем ровно столько, во сколько раз оказался выигрыш в силе. Благодаря этому золотому правилу механики можно большой массы, не прилагая при этом больших усилий. Что в принципе не так критично. Приведем пример. Вот вы выиграли в силе в 8 раз, при этом вам придется вытянуть веревку длиной в 8 метров, чтобы поднять объект на высоту 1 метр.

Применение таких приспособлений обойдется вам дешевле, чем аренда подъемного крана, к тому же, вы можете сами контролировать выигрыш в силе. У полиспаста есть две разные стороны: одна из них неподвижная, которая крепится на опоре, а другая – подвижная, которая цепляется на самом грузе . Выигрыш в силе происходит благодаря подвижным блокам, которые крепятся на подвижной стороне полиспаста. Неподвижная часть служит только для изменения траектории движения самой веревки.

Виды полиспастов выделяют по сложности, четности и кратности. По сложности есть простые и сложные механизмы, а кратность обозначает умножение силы, то есть, если кратность будет равна 4, то теоретически вы выигрываете в силе в 4 раза. Также редко, но все же применяется скоростной полиспаст, такой вид дает выигрыш в скорости перемещения грузов при совсем малой скорости элементов привода.

Рассмотрим для начала простой монтажный полиспаст. Его можно получить при добавлении блоков на опору и груз. Чтобы получить нечётный механизм, необходимо закрепить конец верёвки на подвижной точке груза, а чтобы получить чётный, то крепим веревку на опоре. При добавлении блока получаем +2 к силе, а подвижная точка дает +1, соответственно. Например, чтобы получить полиспаст для лебедки с кратностью 2, необходимо закрепить конец верёвки на опоре и использовать один блок, который крепится на грузе. И у нас будет чётный вид приспособления.

Принцип работы полиспаста с кратностью 3 выглядит по-другому. Здесь конец веревки крепится на грузе, и используются два ролика, один из них мы крепим на опоре, а другой – на грузе. Такой тип механизма дает выигрыш в силе в 3 раза, это нечётный вариант. Чтобы понять, каков выигрыш в силе получится, можно воспользоваться простым правилом: сколько веревок идет от груза, таков наш выигрыш в силе. Используются обычно полиспасты с крюком, на котором, собственно говоря, и крепится груз, ошибочно думать, что это только блок и веревка.

Теперь узнаем, как работает полиспаст сложного типа. Под этим названием подразумевается механизм, где соединены в одну систему несколько простых вариантов данного грузового устройства, они тянут друг друга. Выигрыш в силе таких конструкций рассчитывается путем перемножения их кратностей. Например, мы тянем один механизм с кратностью 4, а другой с кратностью 2, тогда теоретический выигрыш в силе у нас будет равен 8. Все вышеуказанные расчеты имеют место быть только у идеальных систем, у которых нет силы трения, на практике же дела обстоят иначе.

В каждом из блоков происходит небольшая потеря в мощности из-за трения, так как она еще тратится как раз на преодоление силы трения. Для того чтобы уменьшить трение, необходимо помнить: чем больше у нас радиус перегиба веревки, тем меньше будет сила трения. Лучше всего использовать ролики с большим радиусом там, где это возможно. При использовании карабинов следует делать блок из одинаковых вариантов, но ролики гораздо эффективнее карабинов, так как на них у нас потеря составляет 5-30 %, а вот на карабинах же до 50 %. Также не лишним будет знать, что наиболее эффективный блок необходимо располагать ближе к грузу для получения максимального эффекта.

Как же нам рассчитать реальный выигрыш в силе? Для этого нам необходимо знать КПД применяемых блоков. КПД выражается числами от 0 до 1, и если мы используем веревку большого диаметра или слишком жесткую, то эффективность от блоков будет значительно ниже, чем указана производителем. А значит, необходимо это учесть и скорректировать КПД блоков. Чтобы рассчитать реальный выигрыш в силе простого типа грузоподъемного механизма, необходимо рассчитать нагрузку на каждую ветвь веревки и сложить их. Для расчета выигрыша в силе сложных типов необходимо перемножить реальные силы простых, из которых он состоит.

Не стоит забывать еще и о трении веревки, так как ветви ее могут перекручиваться между собой, а ролики от больших нагрузок могут сходиться и зажимать веревку. Дабы этого не происходило, следует разнести блоки относительно друг друга, например, можно между ними использовать монтажную плату. Следует также приобретать только статические веревки, не растягивающиеся, так как динамические дают серьёзный проигрыш в силе. Для сбора механизма может использоваться как отдельная, так и грузовая веревка, присоединенная к грузу независимо от подъемного устройства.

Преимущества использования отдельной веревки состоит в том, что вы можете быстро собрать или приготовить заранее грузоподъемную конструкцию. Вы также можете использовать всю ее длину, это также облегчает проход узлов. Из минусов можно упомянуть то, что нет возможности автоматической фиксации поднимаемого груза. Преимущества грузовой веревки в том, что возможна автофиксация поднимаемого объекта, и нет необходимости в отдельной веревке. Из минусов важно то, что при работе сложно проходить узлы, а также приходится затрачивать грузовую веревку на сам механизм.

Поговорим об обратном ходе, который неизбежен, так как он может возникнуть при прихватывании веревки, или же в момент снятия груза, или при остановке на отдых. Чтобы обратного хода не возникало, необходимо использовать блоки, которые пропускают веревку только в одну сторону. При этом организовываем конструкцию так, что блокирующий ролик крепится первым от поднимаемого объекта. Благодаря этому, мы не только избегаем обратного хода, но также позволяем закрепить груз на время разгрузки или же просто перестановки блоков.

Если вы используете отдельную веревку, то блокирующий ролик крепится последним от поднимаемого груза, при этом фиксирующий ролик должен обладать высокой эффективностью.

Теперь немного о креплении грузоподъемного механизма к грузовой веревке. Редко, когда у нас под рукой находится веревка нужной длины, чтобы закрепить подвижную часть блока. Вот несколько видов крепления механизма. Первый способ – с помощью схватывающих узлов, которые вяжутся из репшнуров диаметром 7-8 мм, в 3-5 оборотов. Данный способ, как показала практика, является наиболее эффективным, так как схватывающий узел из 8 мм шнура на веревке диаметром 11 мм начинает сползать только при нагрузке 10-13 кН. При этом вначале он не деформирует веревку, а спустя какое-то время, оплавляет оплетку и прикипает к ней, начиная играть роль предохранителя.

Другой способ заключается в использовании зажима общего назначения. Время показало, что его можно использовать на обледенелых и мокрых веревках. Он начинает ползти только при нагрузке в 6-7 кН и несильно травмирует веревку. Еще один способ заключается в использовании персонального зажима, но он является не рекомендуемым, так как он начинает ползти при усилии уже в 4 кН и при этом рвет оплетку, или даже может перекусить веревку. Это все промышленные образцы и их применение, мы же попробуем создать самодельный полиспаст.

Блок - это разновидность рычага, представляет собой колесо с желобом (рис.1), через желоб можно пропустить веревку, трос, канат или цепь.

Рис.1. Общий вид блока

Блоки подразделяют на подвижные и неподвижные.

У неподвижного блока ось закреплена, при подъеме или опускании груза она не поднимается и не опускается. Вес груза, который поднимаем, обозначим P, прикладываемую силу обозначим F, точку опоры - O (рис.2).

Рис.2. Неподвижный блок

Плечом силы P будет отрезок OA (плечо силы l 1 ), плечом силы F отрезок OB (плечо силы l 2 ) (рис.3). Эти отрезки являются радиусами колеса, тогда плечи равны радиусу . Если плечи равны, то вес груза и сила, которую мы прикладываем для подъёма, численно равны .

Рис.3. Неподвижный блок

Такой блок не дает выигрыша в силе.Из этого можно сделать вывод, что неподвижный блок применять целесообразно для удобства подъема, проще поднимать груз вверх, применяя силу, которая направлена вниз.

Устройство, в котором ось может подниматься и опускаться вместе с грузом. Действие аналогично действию рычага (рис.4).

Рис. 4. Подвижный блок

Для работы этого блока один конец веревки закрепляется, ко второму концу приложим силу F, чтобы поднять груз весом P, груз прикреплен к точке A. Точкой опоры при вращении будет точка О, потому что в каждый момент движения блок поворачивается и точка O служит точкой опоры (рис.5).

Рис. 5. Подвижный блок

Значения плеча силы F составляет два радиуса .

Значение плеча силы P составляет один радиус.

Плечи сил отличаются в два раза, по правилу равновесия рычага, силы отличаются в два раза. Сила, которая необходима, чтобы поднять груз весом P, будет в два раза меньше, чем вес груза . Подвижный блок дает преимущество в силе в два раза.

На практике применяют комбинации блоков для изменения направления действия применяемой силы для подъема и ее уменьшения в два раза (рис.6).

Рис. 6. Комбинация подвижного и неподвижного блоков

На занятие мы познакомились с устройством неподвижного и подвижного блока, разобрали, что блоки - это разновидности рычагов. Для решения задач по этой теме необходимо помнить правило равновесия рычага: отношение сил обратно пропорционально отношению плеч этих сил.

1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.
2. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
3. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. - М: Издательство «Экзамен», 2010.

1. Class-fizika.narod.ru ().
2. School.xvatit.com ().
3. Scienceland.info ().

Домашнее задание

1. Узнайте самостоятельно, что собой представляет полиспаст и какой выигрыш в силе он дает.
2. Где применяют в быту неподвижные и подвижные блоки?
3. Как легче подниматься вверх: лезть по веревке или подниматься при помощи неподвижного блока?

Подвижный блок отличается от неподвижного тем, что его ось не закреплена, и он может подниматься и опускаться вместе с грузом.

Рисунок 1. Подвижный блок

Как и неподвижный блок, подвижный блок состоит всё из того же колеса с желобом для троса. Однако здесь закреплен один конец троса, а колесо подвижно. Колесо движется вместе с грузом.

Как заметил ещё Архимед, подвижный блок по сути является рычагом и работает по тому же принципу, давая выигрыш в силе за счёт разницы плеч.

Рисунок 2. Силы и плечи сил в подвижном блоке

Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги -- диаметр. Правило моментов в этом случае будет иметь вид:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяет направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле, а подвижный блок обеспечивает выигрыш в силе.

Рисунок 3. Комбинация неподвижного и подвижного блоков

Мы рассмотрели идеальные блоки, то есть такие, в которых не учитывалось действие сил трения. Для реальных же блоков необходимо вводить поправочные коэффициенты. Используют такие формулы:

Неподвижный блок

$F = f 1/2 mg $

В этих формулах: $F$ - прилагаемое внешнее усилие (обычно это сила рук человека), $m$ - масса груза, $g$ - коэффициент силы тяжести, $f$ - коэффициент сопротивления в блоке (для цепей примерно 1,05, а для верёвок 1,1).

С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков грузчик поднимает ящик с инструментами на высоту $S_1$ = 7 м, прикладывая силу $F$ = 160 Н. Какова масса ящика, и сколько метров верёвки придётся выбрать, пока груз поднимется? Какую работу выполнит в результате грузчик? Сравните её с работой, выполненной над грузом по его перемещению. Трением и массой подвижного блока пренебречь.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Подвижный блок даёт двойной выигрыш в силе и двойной проигрыш в перемещении. Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, но меняет её направление. Таким образом, приложенная сила будет вдвое меньше веса груза: $F = 1/2P = 1/2mg$, откуда находим массу ящика: $m=\frac{2F}{g}=\frac{2\cdot 160}{9,8}=32,65\ кг$

Перемещение груза будет вдвое меньше, чем длина выбранной верёвки:

Выполненная грузчиком работа равна произведению приложенного усилия на перемещение груза: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ Дж\ $.

Работа, выполненная над грузом:

Ответ: Масса ящика 32,65 кГ. Длина выбранной верёвки 14 м. Выполненная работа равна 2240 Дж и не зависит от способа подъёма груза, а только от массы груза и высоты подъёма.

Задача 2

Какой груз можно поднять с помощью подвижного блока весом 20 Н, если тянуть веревку с силой 154 Н?

Запишем правило моментов для подвижного блока: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, где $f$ - поправочный коэффициент для верёвки.

Тогда $P=2\frac{F}{f}-P_Б=2\cdot \frac{154}{1,1}-20=260\ Н$

Ответ: Вес груза 260 Н.

Блоки и полиспасты — простые механизмы, использующиеся для поднимания грузов или с приложением небольших усилий, или с приложением усилий в удобной для пользователя позиции.

Блоки и полиспасты состоят из двух деталей: колеса с окружным желобом (шкивом) и веревки или троса. Блоком, как правило, называют устройство, состоящее из одного шкива в оправе с подвесом и одного троса. Полиспаст — комбинация шкивов и тросов. Принцип его работы похож на работу рычага — выигрыш в силе сказывается на увеличении расстояния при теоретическом равенстве совершаемых работ.

Эти механизмы могут использоваться независимо от других грузоподъемных агрегатов, таких как: лебедки, тали, подъемные краны, а также как их части.

На рисунках показан принцип работы блока и полиспаста :

На рис.1,а груз весом W1 поднимают с помощью одиночного блока усилием P1, равным весу. На рис.1,б груз W2 поднимают простейшим кратным полиспастом, состоящим из двух блоков, усилием P2, равным только половине веса W2. Воздействие этого веса делится поровну между ветвями троса, на которых шкив B2 подвешен к шкиву A2 с помощью крюка C2. Следовательно, для того чтобы поднять груз W2, к ветви троса, проходящей через желоб шкива A2, достаточно приложить силу P2, равную половине веса W2; таким образом, простейший полиспаст дает двойной выигрыш в силе. Рис.1,в поясняет работу полиспаста с двумя шкивами, каждый из которых имеет два желоба. Здесь усилие P3, необходимое для поднятия груза W3, составляет лишь четверть его веса. Это достигается благодаря распределению всего веса W3 между четырьмя тросами подвеса блока B3. Отметим, что кратность выигрыша в силе при подъеме тяжестей всегда равна числу тросов, на которых висит подвижный блок B3.

Рис. 2

В прошлом в качестве троса для блоков и полиспастов использовался гибкий и прочный пеньковый канат. Его сплетали косой из трех прядей, каждая из которых состояла из множества мелких прядей. Полиспасты с такими канатами применялись везде, где необходимо было подниматься грузы: на морских суднах, в сельском хозяйстве, на стройках. Самые сложные из них (рис. 2) часто использовались на парусных судах. Там они были необходимы для работы с парусами, деталями рангоута и другой перемещаемой оснастки.

Со временем на смену пеньковым кантам пришли стальные тросы и тросы из синтетических и минеральных волокон. Они более прочны и износоустойчивы. Полиспасты со стальными тросами и многожелобковыми шкивами являются неотъемлемыми частями грузоподъемных механизмов всего современного грузоподъемного оборудования. Шкивы блоков обычно вращаются на роликовых подшипниках и все их движущиеся поверхности принудительно смазываются.

Блоки используют для поднятия грузов. Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускают веревку, трос или цепь. Неподвижным называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов она не поднимается и не опускается (рис. 1, а, б).

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи приложенных сил равны радиусу колеса. Следовательно, из правила моментов вытекает, что неподвижный блок выигрыша в силе не дает . Он позволяет менять направление действия силы.

На рисунке 2, а, б изображен подвижный блок (ось блока поднимается и опускается вместе с грузом). Такой блок поворачивается около мгновенной оси О. Правило моментов для него будет иметь вид

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяя направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле.